1049. 最后一块石头的重量 II

分成两堆，一起碰撞，两堆相减

class Solution {
public:
    // 分成两堆，尽可能满 sum/2
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int n = stones.size();
        int sum = 0;
        for (const int& stone : stones)
            sum += stone;
        int sum2 = sum;
        sum /= 2;

        // 尽可能满sum
        vector<int> dp(sum + 1);
        for (int i = stones[0]; i <= sum; i ++)
            dp[i] = stones[0];
        for (int i = 1; i < n; i ++)
        {
            for (int j = sum; j >= 0; j --)
                if (j >= stones[i]) 
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]] + stones[i]);
        }

        return sum2 - dp[sum] * 2;
    }
};

494. 目标和

带有一点点的推公式，写在注释里了。

class Solution {
public:
    // 正数之和是x  负数之和是sum - x
    // 2*x - sum == target    =>      x = (sum + target) / 2
    // dp 次数相关
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        int n = nums.size();
        for (const int& num : nums)
            sum += num;
        if (abs(target) > sum) return 0;  // 无法达到
        sum += target;
        if (sum & 1) return 0;
        sum /= 2;  // 最后要达到的和

        vector<int> dp(sum + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i ++)  //空也算一种，[0] 0  => 结果是2
        {
            for (int j = sum; j >= 0; j --)
            {
                if (nums[i] <= j)
                    dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[sum];
    }
};

474. 一和零

二维优化成一位，这个是三维优化成二维。

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1));
        for (const string& str : strs)
        {
            int zeroNum = 0, oneNum = 0;
            for (auto ch : str)
            {
                if (ch == '0') zeroNum ++;
                else oneNum ++;
            }

            for (int i = m; i >= zeroNum; i --)
            {
                for (int j = n; j >= oneNum; j --)
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};